电路如图所示,参数已经给出,开关s打开前电路已经处于稳态,试用三要素法求t =0时的

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  • 首先确定不会突变的量,因为是电容,所以Uc不会突变.

    求Uc(0+)

    当t<0时,电路已经稳定,此时电容相当于断路.所以电容两端电压等于右边支路上1K欧姆电阻两端电压,有 Uc(0+)=Uc(0-)=12*[1/(1+1)]=6V;

    求Uc(无穷)

    把s断开,当t趋近无穷时,电路已经稳定,此时电容相当于断路.所以此时电容两端电压等于独立电压源两端电压,有 Uc(无穷)=12V;

    求时间常数T(tao)

    当开关s断开后,把12V电压源短路,从电容两端出发可以看出Req=2K欧姆,所以T=ReqC=

    0.04;

    用三要素法可得 Uc(t)=Uc(无穷)+[Uc(0+)-Uc(无穷)]*e^(-t/T)=12-6e^(-25t) V

    利用ic(t)=C[dUc(t)/dt]= 20*10^(-6) *150e^(-25t)=3*e^(-25t) mA.(注意单位)