Question

已知2a2+2a=1,2b2+2b=1,求|a-b|的值

Answer 1

由两个条件式可以将a、b看成是一元二次方程2x²＋2x=1﹙即：x²＋x－½=0﹚的两个根,

∴由韦达定理得：

①、a＋b=－1

②、ab=－½

∴可以设y=|a－b|

∴y²=﹙a－b﹚²

=﹙a＋b﹚²－4ab

=﹙－1﹚²－4×﹙－½﹚

=3

∴y=±√3

∴|a－b|=√3