Question

数学题(二元方程) A的平方分之25减B的平方分之4等于1 ,A的平方加B的平方等于36

Answer 1

设a^2=x,b^2=y,原方程组化为

x+y=36(1)

25/x-4/y=1(2)

由(1)得y=36-x代入(2)得

25/x-4/(36-x)=1

900-25x-4x=36x-x^2

x^2-65x+900=0

x=20,x=45

y=16,y=-9

所以a^2=20,b^2=16或a^2=45,b^2=-9(舍去)

原方程组解为a=2√5,b=4或a=-2√5,b=4或a=2√5,b=-4或a=-2√5,b=-4