Question

求三角形内部PA,PB,PC相加的最小值

Answer 1

http://baike.baidu.com/view/184329.htm （参考资料）

P点在费马点时PA+PB+PC的值最小.

以三角形三边向外做等边三角形ACE,ABF,BCD,连接AD,BE,CF,三线的交点P即为费马点.

P点在费马点时,PA+PB+PC=AD=BE=CF.

∠ECB=∠ECA+∠ACB=60+30=90.

EB^2=CE^2+CB^2=AC^2+CB^2=5^2+6^=61

EB=√61

故PA+PB+PC的最小值为√61