tan(90-A/2)
=tan(B/2+C/2)
=[tan(B/2) + tan(C/2)]/[1 - tan(B/2)tan(C/2)]
所以
1 - tan(B/2)tan(C/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]/tan(90-A/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]tan(A/2)
所以
tan(A/2)tan(B/2) + tan(B/2)tan(C/2) + tan(A/2)tan(C/2) = 1
已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta
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