已知函数y=f （x）在点x=x0处存在极限，且l - 知识问答

已知函数y=f （x）在点x=x0处存在极限，且limx→x0+f （x）=a2-2，limx→x0

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解题思路：由y=f（x）在x=x₀处存在极限知
lim
x→
x
+
0
f （x）=
lim
x→
x
−
0
f （x），得a²-2=2a+1求出a的值代入函数式即可
∵y=f（x）在x=x₀处存在极限，
∴
lim
x→x0+f（x）=
lim
x→x0−f（x），即a²-2=2a+1．∴a=-1或a=3．代入f（x）
∴
lim
x→x0 f（x）=2a+1=-1或7．
故函数y=f （x）在点x=x₀处的极限是-1或7
点评：
本题考点：极限及其运算．
考点点评：此题主要考查函数在某点存在极限的概念

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