一个矩形的对角线长6cm,对角线与一边的夹角是45°,则矩形的长是______,宽是______.

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  • 解题思路:根据题意易得这个矩形的是正方形,再根据正方形中两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形,结合勾股定理可得边长的值.

    根据题意可知,一个矩形的对角线长为6,对角线与一边的夹角是45°,

    可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形,

    故这个矩形是正方形.

    设矩形的边长为a,

    则2a2=36;即a2=18,

    ∴a=3

    2cm,

    故答案为:3

    2cm,3

    2cm.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质.

    考点点评: 本题考查了矩形的性质以及勾股定理的运用,根据已知条件求证出这个矩形是正方形是解题的关键.