用一个平面去截一个圆锥面,得到的交线就称为圆锥曲线.通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言： 1) 当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线.2) 当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线. 3) 当平面只与圆锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆.4) 当平面只与圆锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥面的对称轴垂直,结果为圆.5) 当平面只与圆锥面一侧相交,且过圆锥顶点,结果退化为一个点.6) 当平面与圆锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线的一支（另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线）.7) 当平面与圆锥面两侧都相交,且过圆锥顶点,结果为两条相交直线.
圆锥曲线的各种定义圆,椭圆,双曲线,抛物线的各种定义.包括第一定义和第二定义,还有其它各种定义