Question

1.分解因式； （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120

Answer 1

原式

=[(X-1)(X-4)][(X-2)(X-3)]-120

=[(X²-5X)+4][(X²-5X)+6]-120

=(X²-5X)²+10(X²-5X)+24-120

=(X²-5X)²+10(X²-5X)-96

=(X²-5X-6)(X²-5X+16)

=(X-6)(X+1)(X²-5X+16)

第二题

∵(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2+2ab)*(a^2+b^2-c^2-2ab)

=((a+b)^2-c^2)*=((a-b)^2-c^2)

=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

又∵三角形三边关系a+b+c>0;a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c