①③⑥⑧、②④⑤⑦、⑤、②④⑦
雨水中含有水和一些溶于水的物质，属于混合物；空气中含有氮气、氧气等物质，属于混合物；高锰酸钾分解后的固体产物中含有锰酸钾、二氧化锰等物质，属于混合物；自来水中含有水和一些溶于水的物质，属于混合物．故填：①③⑥⑧．
蒸馏水、四氧化三铁、氮气、硫在氧气中恰好完全反应的产物二氧化硫等物质都是由一种物质组成的，属于纯净物．故填：②④⑤⑦．
氮气是由一种元素组成的纯净物，属于单质．故填：⑤．
蒸馏水、四氧化三铁、二氧化硫等物质都是由不同种元素组成的纯净物，属于化合物．故填：②④⑦．