Question

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台

Answer 1

解题思路：根据题意，则分2种情况讨论：①、若节目乙排在最后一位，②、若节目乙不排在最后一位，分别求出每种情况下的编排方案数目，由分类加法原理计算可得答案．

根据题意，节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，

则分2种情况讨论：

①、若节目乙排在最后一位，甲、乙的位置固定，丙的位置不受限制，只需将剩余的节目全排列即可，

共有A₄⁴=24种编排方案；

②、若节目乙不排在最后一位，则乙的位置有3种选法，丙的位置有3种选法，剩余的节目全排列有A₃³=6种排法，

此时共有3×3×6=54种编排方案，

共有24+54=78种编排方案；

故选D．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题主要考查排列组合基础知识，考查分类计数原理，注意特殊元素优先安排的原则．