如图,有一个长4厘米:宽和高都是3厘米的长方体,以A为底打一个上下直穿的长方体洞,以B为底打一个前后直穿的长方体洞,以C

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  • 解题思路:由于这三个洞是相交,以A为底打一个上下直穿的长方体洞,表面积增加了1×1×4×2=8(平方厘米);以B为底打一个前后直穿的长方体洞同以A为底打的洞增加的表面积相同,也是8平方厘米;以C为底打一个左右穿通的长方体洞,这个洞的表面积是1×1×4×3=12(平方厘米);原长方体由于每个面都打了一个(1×1)平方厘米的洞,用原长方体的表面积加上把三个洞增加的表面积,再减去每个面减少的面积就是所得立方体的表面积.

    以A为底打打洞增加的面积:1×1×4×2=8(平方厘米),

    以B为底打打洞增加的面积:1×1×4×2=8(平方厘米),

    以C为底打打洞增加的面积:1×1×4×3=12(平方厘米),

    打这三个洞减少的面积:1×1×6=6(平方厘米),

    原长方体的表面积:(4×3+4×3+3×3)×2

    =(12+12+9)×2

    =33×2

    =66(平方厘米),

    所得立体图形的表面积:66+8+8+12-6=88(平方厘米);

    故答案为:88平方厘米

    点评:

    本题考点: 图形的拆拼(切拼).

    考点点评: 由于三洞相通,这个立方体的表面积相当于原长方体的面积增加8个棱长1厘米的正方体的侧面积,再减去每个面上1个边长是1厘米的正方形的面积.

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