Question

已知|向量a|=1,向量b的模=2,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=2*向量a+3*向量b,向量d=k*向量a-向

Answer 1

确实题目出错了.如果k∈R,那么就没问题了.

解析：

已知|向量a|=1,向量b的模=2,向量a与向量b的夹角为60°,那么：

数量积向量a*b=1*2*cos60°=1

又向量c=2*向量a+3*向量b,向量d=k*向量a-向量b且向量c⊥向量d,那么：

向量c*向量d=0,即(2*向量a+3*向量b)*(k*向量a-向量b)=0

2k*|向量a|² +(3k-2)*向量a*b - 3|向量b|²=0

2k + 3k-2- 12=0

5k=14

解得：k=5分之14