解题思路：（1）根据抛物线的开口方向与a有关，利用对称轴与顶点坐标公式列式计算即可得解；
（2）根据顶点在x轴上方，顶点纵坐标大于0列出不等式求解即可；
（3）先求出点A的坐标，再根据抛物线的对称求出AB=1，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
（1）∵a=1＞0，
∴抛物线开口方向向上；
对称轴为直线x=-[−1/2×1]=[1/2]；
4×1•m−(−1)2
4×1=[4m−1/4]，
顶点坐标为（[1/2]，[4m−1/4]）；
（2）顶点在x轴上方时，[4m−1/4]＞0，
解得m＞[1/4]；
（3）令x=0，则y=m，
所以，点A（0，m），
∵AB∥x轴，
∴点A、B关于对称轴直线x=[1/2]对称，
∴AB=[1/2]×2=1，
∴S△AOB=[1/2]|m|×1=4，
解得m=±8．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴、顶点坐标公式，以及二次函数的对称性．