Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为S，经过ab的时间是t，则下列判断正确

Answer 1

解题思路：A、中点的速度可以根据公式 v2−v2a＝2ax2•v2b−v2＝2ax2，联立两方程求解．B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．D、求出中间位置的速度，然后通过公式t=△va分析．

A、设中间位置的速度为v₁，根据公式 v2

−v2a＝2a

x

2•

v2b−v2＝2a

x

2，联立两方程

解得：v₁=5v．故A错误．

B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v

t

2=

va+vb

2=4v．故B正确．

C、中间时刻的速度为4v，前 [t/2]时间通过的位移x₁=[v+4v/2

t

2]=[5/4]vt，后 [t/2]时间通过的位移x₂=[4v+7v/2

t

2]=[11/4]vt，后 [t/2]时间通过的位移比前 [t/2]时间通过的位移多1.5vt．故C错误．

D、中间位置的速度为v₁=5v，前一半位移所用的时间t1=[5v−v/a]=[4v/a]，后一半位移所用的时间t2=[7v−5v/a]=[2v/a]，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．

故选BD．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 考查了匀变速直线运动的规律，注意分阶段，套用公式．