Question

过抛物线y2=4x的焦点 倾斜角为45度 求被抛物线截的的线段长 还有联列方程后 如何算交点

Answer 1

y^2=4x,焦点坐标为（4÷4,0）,即（1,0）倾斜角为45度,斜率为tan45度=1,直线方程为

y=x-1,将y=x-1代入y^2=4x,有

（x-1）^2=4x,

x^2-6x+1=0,

x1=3+2√2,x2=3-2√2.代入y=x-1,

y1=2+2√2,y2=2-2√2.两个交点就算出来了(3+2√2,2+2√2) (3-2√2,2-2√2)

线段长=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^0.5=8