Question

25．在平面直角坐标系 中,对于任意两点 与 的“非常距离”,给出如下定义：若 ,则点 与点 的“非常

Answer 1

（1）①∵B为y轴上的一个动点,

∴设点B的坐标为（0,y）．

∵|-

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-0|=

12

≠2,

∴|0-y|=2,

解得,y=2或y=-2；

∴点B的坐标是（0,2）或（0,-2）；

②点A与点B的“非常距离”的最小值为

12

；

（2）①∵C是直线y=34x+3上的一个动点,

∴设点C的坐标为（x0,34x0+3）,

∴-x0=34x0+2,

此时,x0=-87,

∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：87,

此时C（-87,157）；

②E（-35,45）．

-35-x0=34x0+3-45,

解得,x0=-85,

则点C的坐标为（-85,95）,

最小值为1．