Question

已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜π2），求曲线C1、C2交点的极坐标

Answer 1

曲线C₁的极坐标方程ρcosθ=3，即x=3；

曲线C₂的极坐标方程分别ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜

π

2），即ρ²=4ρcosθ，即 x²+y²=4x，即 （x-2）²+y²=4（y＞0）．

由

x＝3

(x−2)2+y2＝4，可得

x＝3

y＝

3，或

x＝3

y＝−

3（舍去），∴曲线C₁、C₂交点的坐标为（3，