甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第2008次

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  • 解题思路:把两地间的距离看作单位“1”,将A、B两地之间的距离均分为10份,分别表示为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,因甲车的速度是乙车的速度的[3/7],所以相同时间行驶路程比为3:7.第一次相遇在3位置处,第一次到第二次相遇的总和为两倍AB距离,所以甲行驶单程的[6/10],到达9位置时相遇,同理第三次在5位置时相遇,第四次在1位置时相遇,以下依次按照+6的位置相遇,会发现两车相遇地点正好是在两地间距离的3•9•5•1•7处循环,那么第2008次相遇的地点应该是2008÷5=401…3,即两地间的5([7/10])处相遇,第2009次相遇地点应该是2009÷5=401…4,即两地间的1([3/10])处相遇,先求出2009次相遇地点与2008次相遇地点的差,也就是120米占两地间距离的分率,依据分数除法意义即可解答.

    3+7=10,

    2008÷5=401…3,

    2009÷5=401…4,

    3处是两地距离的[5/10]处,

    4处是两地距离的[1/10]处,

    120÷([7/10-

    3

    10]),

    =120÷

    4

    10,

    =300(米),

    答:A、B两地之间的距离是300米.

    点评:

    本题考点: 相遇问题.

    考点点评: 解答本题的关键明确120米占两地距离的分率.