解题思路：求出原函数的导函数，取x=1求得f′（1）的值，代入原函数解析式，然后求出f（2）和f′（2），最后由直线方程的点斜式得答案．
由f（x）=x3-2f′（1）x，得：
f′（x）=3x2-2f′（1），
取x=1，得f′（1）=3-2f′（1），得f′（1）=1．
∴f（x）=x3-2x，
则f（2）=4，f′（2）=10．
∴函数在x=2处的切线方程为y-4=10（x-2），
即10x-y-16=0．
故答案为：10x-y-16=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．