如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).

1个回答

  • ⑴设反比例函数解析:Y=K/X,过A(1,4)得:4=K/1,K=4,

    ∴反比例函数解析式为:Y=4/X.

    过A作AC⊥X轴于C,过B作BD⊥X轴于D,

    则SΔOAB=SΔOAC+S梯形ABDC-SΔOBD=2+1/2(4+4/b)(b-1)-2=2(b^2-1)/b=15/2

    ∴4b^2-4=15b,4b^2-15b-4=0,(4b+1)(b-4)=0,

    ∴b=-1/4或b=4,

    ∴B(-1/4,-16)或(4,1).

    ∴直线AB:Y=-X+5或Y=16X-12.

    题目中有图,若B在第一象限,取B(4,1),若B在三象限取B(-1/4,-16),

    请选择使用,欢迎追问.