已知命题p所有x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0,若两命题都真,求a的范围

1个回答

  • 两命题都真

    命题p为真

    x^2-a≥0在[1,2]上恒成立

    故a≤{x^2}min=1(即a≤x^2的最小值)

    即a≤1

    命题q为真

    存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0

    那么Δ=(2a)^2-4(2-a)=4a^2+4a-8≥0

    故a≤-2或a≥1

    两者取交集得a≤-2或a=1

    即a的范围是{a|a≤-2或a=1}

    如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!