Question

正整数1≤a≤b≤c,a|b+c+1 b|a+c+1 c|a+b+1 求满足条件的(a,b,c)的组合

Answer 1

取a=1,则原式变为1|b+c+1,b|c+2 c|b+2； 讨论：当b=1时,简化为：1|c+2,1|c+2,c|3；则c=1或3；设m1=（1,1,1）；m2=（1,1,3） 当b=2时,简化为··············

（只需算到b=4就ok了,因为在a=1时,由b|c+2 c|b+2易知b》5时不成立,算出来a=1时,共有四组111；113；124；146；

设a=n,则由以上思路得n《6；算出有六组：225；236；269；344；4 5 10；6 14 21.