如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE= - 知识问答

如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径.

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∵CD⊥AB于E,AB是直径,CD=16cm
∴CE=ED=0.5CD
∴CE=8
又∵BE=4
∴CB=4√5 (勾股定理)
设AC长x,AE长y
1式:8^2+y^2=x^2
2式:(4√5)^2+x^2=(y+4)^2
解得y=16
∴AB=20
∴半径=10

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