Question

标有“6V 6W”“6V 1.5W”字样的灯1和灯2串联在某电源上,设灯丝的电阻不变 灯L1,L2的实际功率之比为___

Answer 1

假设 L1 L2的电阻为R1 R2,标准功率为 P1 P2 ,实际功率为 P1' P2'

又因为 R = V^2 / P ,所以 R1 / R2 = (V^2 / P1) / (V^2 / P2) = P2 / P1;

在实际电路中,又因为 L1 L2串联,所以加在二个灯丝的电压与电阻成正比,即V1 / V2 = R1 / R2 = P2 / P1;

P1' / P2' = (V1 * V1 / R1) / (V2 * V2 / R2) = (V1 * V1 * R2) / (V2 * V2 * R1) ;

将前面的公式代入后

P1' :P2' = (R1 * R1 * R2) :(R2 * R2 * R1) = R1 / R2 = P2 / P1 = 1.5 :6 = 1 :4;

即串联起来后的实际功率与标称功率成反比了.