Question

已知f(x)=ax2+bx+c（a>0,c>0)的图像于X轴有两个不同的公共点,且有f(c)=0

Answer 1

(1)

当a=1,c=1/2时

f(x)=x^2+bx+1/2

因为f(c)=0

解得

b=-3/2

所以f(x)=x^2-3x/2+1/2

f(x)0,c>0

所以0＜a＜1/4

（3）

若f(0)=1,所以c=1

因为f(x)《m2-2km+1,对所有x∈[0,c],k∈[-1,1]恒成立

所以

m2-2km+1大于 f(x)在[0,1]上的最大值,是1,

所以1《m2-2km+1,对所有x∈[0,c],k∈[-1,1]恒成立

上式相当于关于k的一条直线-2mk+m^2在k∈[-1,1]恒大于0,

所以k=1和-1时大于0就行了,带入,求出m的范围吧

因该是0＜m＜2