Question

已知直线L1:(m+6)x-5y+5=0,L2:2x+(m-5)y+1=0,则M取何值时,两条直线相交,

Answer 1

两条直线相交即直线(m+6)x-5y+5=0,2x+(m-5)y+1=0不平行或共线

直线L1：(m+6)x-5y+5=0必过点（0,1）L2:2x+(m-5)y+1=0必过（-1/2,0）

假设直线L1:(m+6)x-5y+5=0,L2:2x+(m-5)y+1=0平行则(m+6)(m-5)=-10即m²+m=20

解得m=4或m=-5

m=4时直线L1:(m+6)x-5y+5=0,L2:2x+(m-5)y+1=0共线

m=-5时直线L1:(m+6)x-5y+5=0,L2:2x+(m-5)y+1=0平行

所以m≠4且m≠-5两条直线相交