在平面直角坐标系xoy中,O是坐标原点,已知A(0,6),点B(8,0),点C是线段AB的中点.点D是OC延长线上的一

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  • C(4,3),OC=5,

    OC:y=3x/4.

    D(4n,3n),P(2n,3n/2),

    经过点P的反比例函数y=3n^/x,

    DE⊥x轴于E(4n,0),交反比例函数y=3n^/x图像于F(4n,3n/4),线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段E'F,E'(13n/4,3n/4)在BD:y=3n(x-8)/(4n-8)上,

    ∴3n/4=3n(13n/4-8)/(4n-8),n>1,

    ∴n-2=13n/4-8,6=9n/4,n=8/3.

    △CDE为等腰三角形,分三种情况:

    (1)CD=DE,(4n-4)^+(3n-3)^=9n^,25(n-1)^=9n^,5(n-1)=3n,2n=5,n=5/2;

    (2)CD=CE,

    (3)CE=DE,留给您练习.

    以ABDQ四点为顶点的四边形是平行四边形,设Q(x,3n^/x),分三种情况:

    (1)以AD为对角线,x=4n-8,3n^/x=6+3n,3n^=12(n^-4),48=9n^,n^=16/3,n=4/√3,Q(16/√3-8,4√3+6);

    (2)以AB为对角线,

    (3)以BD为对角线,留给您练习.