某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨而不超过20吨部分按0.8

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  • 设丙户用水xt(0≤x≤10),乙户用水(10+y)t(0<y≤10).

    则有0.45x+3.75=0.8y+0.45×10,

    即9x-16y=15.

    ∵3能够整除9和15,而不能整除16,

    ∴3整除y.

    ∴y=3或6或9.

    经检验,只有y=3符合题意,则x=7.

    同理,设甲户用水(20+z)t,则有

    0.8y+0.45×10+7.10=1.50z+0.45ו0+0.8×10,

    解,得z=1.

    所以甲户交水费14元,乙户交水费6.9元,丙户交水费3.15元.点评:此题中要特别注意收费的分段,能够正确分析出各户的用水的取值范围,再根据等量关系列方程,同时能够根据水的整钝数进行分析求解.

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