Question

初二数学题矩形的性质三角形ADC,三角形ABC是两个直角,角ADC等于角ABC等于90度,角DAC等于45度,角BAC等

Answer 1

在△ACD中,因为E为斜边中点,又角CAD=45°(△ACD为等腰直角△）,所以DE⊥AC,所以∠DEC=90°.

在△ABC中,因为E为斜边中点,所以BE=BC(直角三角形的斜边中线等于斜边的一半）.

又因为∠BAC=30°,∠ABC=90°,所以∠BCA=60°

所以△BCE为等边三角形,所以∠BEC=60°

所以∠BED=∠DEC+∠BEC=90°+60°=150°

因为DE=EC,BE=EC,所以△BED为等腰三角形.

所以∠EDB=（180°—150°）/2=15°