Question

a/b=c/d 求(ab+cd)平方=(a平方+c平方)(b平方+d平方)

Answer 1

设a/b=c/d=k, ∴a=kb,c=kd (ab+cd)^2=(kb*b+kd*d)^2=(kb^2+kd^2)^2=k^2*(b^2+d^2)^2 (a^2+c^2)(b^2+d^2)=((kb)^2+(kd)^2)(b^2+d^2)=k^2*(b^2+d^2)^2 ∴(ab+cd)^2=(a^2+c^2)(b^2+d^2)