解题思路：由题意可得①a＞0 且 2≤[1/a]，或 ②a＜0，且
1
a
≤1
，或 ③a=0．分别求出①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
由于函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，而二次函数的对称轴为x=[2/a]，
故有①a＞0 且 2≤[1/a]，或 ②a＜0，且 [1/a≤1，或 ③a=0．
由①可得 0＜a≤
1
2]，由②可得a＜0，由③得a=0．
综上可得a≤[1/2]，
故答案为（-∞，[1/2]]．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．