Question

如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,经过O点的直线交BC和AD于E、F.求证：四边形BEDF是平行四边

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,OB=OD,

∵∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB,

∴△OED≌△OFB,

∴DE=BF,

又∵ED∥BF,

∴四边形BEDF是平行四边形,