（1）应该是b1c平行于平面a1bd吧?
连结AB1与A1B交于O,则B1C‖OD（△AB1C的中位线）又OD在面A1BD内,B1C不在面A1BD内,所以B1C‖A1BD.
（2）因为B1C1⊥A1B1、B1C1⊥B1B,A1B1交B1B于B1,所以B1C1⊥面ABB1A1
（3）因为AC1⊥平面A1BD,所以只需面BDE‖AC1即可,所以当E为CC1中点时即可.证明：AC1‖DE,易证AC1‖面BDE,所以AC1‖DE,又AC1⊥BD,所以BD⊥DE,
同理DE⊥A1B,A1B与BD交于B,所以DE⊥面A1BD,所以面BDE⊥面A1BD