解题思路：利用去括号，移项，合并同类项的方法，即可将一元二次方程2（x+1）（x-2）=x（x+3）-5化为一般形式：x2-5x+1=0．
∵2（x+1）（x-2）=x（x+3）-5，
∴2（x2-x-2）=x2+3x-5，
∴2x2-2x-4-x2-3x+5=0，
∴x2-5x+1=0．
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的一般形式．
考点点评： 此题考查了一元二次方程的一般形式．此题比较简单，解题需细心，注意一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．