长方草地长48米宽30米,在它四周围绕6米宽走道两旁植树,转弯处各有1棵且株距相等,至少多少棵?

3个回答

  • 分析:

    如图,走道外侧长为:48+6+6=60,宽为30+6+6=42.内侧长宽分别为48和30,四个数均可被3、6整除.所以株距可以为3米或6米,其中株距6米时棵数最少.

    外侧周长为:(60+42)*2=204(米),

    内侧周长为:(48+30)*2=156(米),

    因为是封闭图形,段数等于棵数,所以可植树:

    204/6+156/6=34+26=60(棵)

    依题意

    走到内侧围成的长方形长36 宽18

    转弯处各有1棵且株距相等 所以株距应该为18、30、36、48的公因数

    得出最大株距为6米

    则去掉转弯处

    18米边上要种2排2棵

    30米边上要种2排4棵

    36米边上要种2排5棵

    48米边上要种2排7棵

    一共是36棵再加上8个转弯处 至少要44棵树