求这些函数的导数 y=x+√x y=x-(1/√x

求这些函数的导数 y=x+√x y=x-(1/√x) y=(ax^2+bx)/(cx^2+d) y=1/cosx y=(

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郭敦顒回答：y=x+√x ,y=x+x¹^/²,∴y′=1+（1/2）x^－¹^/²=1+1/（2√x）.y=x-(1/√x) ,y=x－x^－¹^/²,y′=1+（1/2）x^－³^/²=1+1/（2x³^/²）.y=(ax^2+bx)/(cx^2+d),y′=（2ax+ b－2cx）/(cx^2+d) ².y=1/cosx ,y=（cosx）^－¹,∴y′=－cosx•（－sin x）= cosx sin xy=(x^2+1)√x,y= x⁵^/²+x¹^/²,∴y′=（5/2）x³^/²+1/（2√x）.已知抛物线y=x^2+3x-5求此抛物线在点(3,13)处的切线方程,y=x^2+3x-5的斜率k= y′=2x+3,点(3,13)处的切线方程按点斜式有：y－13=（2x+3）（x－3）=2x²－3x－9,∴y=2x²－3x+4,与y=x² +3x－5联立得,2x²－3x+4= x² +3x－5,x²－6x+9=0,∴x=3,这与点(3,13)切点的坐标值一致,∴k=2x+3=9设抛物线在点(3,13)处的切线方程为y=9x+ b,将点(3,13)的坐标值代入y=9x+ b得,13=27+b,∴b=－14,∴抛物线在点(3,13)处的切线方程为y=9x－14.检验：9x－14=2x²－3x+4,2x²－12x+18=0,x²－6x+9=0,∴x=3,无误.