已知任意四边形ABCD的边AD和BC的 中点分别为E、F求证向量AB+向量D

1个回答

  • 向量EF=向量ED+向量DC+向量CF,

    向量EF=向量CA+向量AB+向量BF,

    2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF）,

    又因为E是AD的中点,F是BC的中点,

    所以：向量ED=-向量EA,向量CF=-向量FB,

    即：2向量EF=向量AB+向量DC

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