Question

如图,四边形abcd是平行四边形,在边ab的延长线上截取be=ab,点f在ae的延长线上,ce和de交于点m,bc和df

Answer 1

因为ad²=ab*af

所以ad/af=ab/ad

因为角A等于角A

所以三角形ADF跟三角形ABD相似

所以∠ADF=∠F

因为BE平行且等于DC

所以BECD是平行四边形

所以∠BCE=∠CBD

因为∠DBC=∠ADF

所以∠F=∠BCE

因为∠F=∠FDC

所以∠FDC=∠BCE

因为∠CMN=∠CMN

所以三角形CMN相似于三角形CDM

所以DM/CM=DC/CN

所以CM*DC=DM*CN

DC=AB

所以CM*AB=DM*CN