Question

一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r= ___

Answer 1

解题思路：雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出水滴在地面上形成圆的半径．

根据h=[1/2gt2，解得t=

2h

g]，

则平抛运动的水平位移s=v 0t=ωR

2h

g，

根据几何关系得r=

s2+R2=R

1+

2ω2h

G

故答案为：R

1+

2ω2h

G．

点评：

本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．