在RT△FAE和RT△EDC中
EF=EC
∠DEC=90-∠AEF
∠AFE=90-∠AEF
∠A=∠D=90
所以RT△FAE和RT△EDC全等
所以AE=DC,ED=AF
矩形ABCD中
AD=DE+AE=DC+DE
22=2(AD+DC)=2(2DC+DE)
所以DE=11-2DC
RT△EDC中
EC^2=DE^2+DC^2
9=121-44DC+4DC^2+DC^2
5DC^2-44DC+112=0
解得DC=14/5 或者 8（不合题意舍去）
DE的长=11-2*14/5 = 27/5