Question

两座高山相距340m，某人站在两山之间某处高喊一声，他听到两次回声的时间差为1s，试求人与两山的距离．（声速取340m/

Answer 1

解题思路：第一次听到回声的时间t₁是声音到达较近的山再反射回来的时间；第二次听到回声的时间t₂是声音到达较远的山再反射回来的时间；

设到较近的山的距离为s₁，则到较远的山的距离为s₂=340m-s₁，知道声音在空气中的传播速度，求出第一次听到回声的时间t₁和第二次听到回声的时间t₂，根据t₂=t₁+1s列方程求解．

设第一次听到回声的时间t₁，到较近的山的距离为s₁，则t₁=

2s1

v=

2s1

340m/s，

设第二次听到回声的时间t₂，到较远的峭壁的距离为s₂，则s₂=340m-s₁，t₂=

2s2

v=

2(340m−s1)

340m/s，

由题知，t₂=t₁+1s，即

2(340m−s1)

340m/s=

2s1

340m/s+1s

解得：s₁=85m，s₂-s-s₁=340m-85m=255m．

答：人到较近的山的距离为85m，到较远的山的距离为255m．

点评：

本题考点： 回声测距离的应用．

考点点评： 本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用；本题关键：一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间（单趟用时），二是利用t2=t1+1s列出方程求解．