Question

在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐

Answer 1

解题思路：利用角平分线的性质和三角形的面积公式即可得出．

以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q（ρ，θ），则P（1，2θ）．

∵S_△OPQ+S_△OQA=S_△OAP，

∴

1

2×1×ρsinθ+

1

2×3ρsinθ=

1

2×3×1×sin2θ．

化为ρ＝

3

2cosθ．

点评：

本题考点： 轨迹方程；简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 熟练掌握极坐标系的有关知识、角平分线的性质和三角形的面积公式是解题的关键．