解题思路：一个正多边形的一个内角是它外角的4倍，任何多边形的外角和是360度，因而可以求得这个正多边形的内角和度数．
∵任何多边形的外角和是360度，
又∵这个正多边形的一个内角是它外角的4倍，
∴这个正多边形的内角和为360°×4=1440°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．
一个正多边形的一个内角是它外角的4倍，这个正多边形的内角和为______度．
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