Question

如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be

Answer 1

结论：BE=3

理由是：∵△ABC是等边三角形,

∴∠ABC=∠ACB=60°,

∵OC,OB平分∠ABC,∠ACB,

∴∠OBE=∠OCF=30°,

∵EG,HF垂直平分OB,OC,

∴OE=BE,OF=FC,

∴∠BOE=∠OBE=30°,∠COF=∠OCF=30°,

∴∠OEF=∠OFE=60°,

∴三角形OEF是等边三角形,

∴OF=OE=EF,

∴BE=EF=FC

所以BE=3