Question

在梯形ABCD中、AD//BC,AB垂直于AC、角B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长

Answer 1

分析：∵∠B=45 AB⊥AC AD=4√2 ∴AC＝4 而∠DAC=45,这样我们就易想到过C作CE⊥AD,并交AD的延长线于E,则三角形ACE也是等腰直角三角形

过C作CE⊥AD,并交AD的延长线于E

：∵∠B=45 AB⊥AC AD=4√2 ∴AC＝4

∵AD‖BC ∴∠DAC=45

∵CE⊥AD ∴三角形AEC为等腰直角三角形

∴AE=CE=2√2 DE=AE-AD=√2

根据勾股定理解得CD=√10