(2014•甘肃二模)如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为

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  • 解题思路:1、带电粒子沿y轴做直线运动,说明粒子的受力平衡,即受到的电场力和磁场力大小相等,从而可以求得电场强度的大小.

    2、只有磁场时,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,明确运动的轨迹,找出圆心,根据几何关系和洛伦兹力提供向心力,求比荷.

    3、仅有电场时,带电粒子作类平抛运动,根据类平抛运动的规律和结合知识求速度.

    (1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v,电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦兹力沿X轴正方向,可知电场强度沿X轴正方向,且有:

    qE=qV0B

    解得:E=V0B

    (2)仅有磁场时,带电粒子做匀速圆周运动,根据几何关系有:

    R=rtana

    由洛伦兹力充当向心力得:

    qV0B=

    mV20

    r

    解得:

    q

    m=

    3V0

    3RB

    (3)仅有电场时,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动:

    y=Vt

    X=[1/2at2

    qE=ma

    由几何关系知:

    y=R+Rsinθ

    X=Rcosθ

    由以上各式解得

    v=

    3

    2V0

    答:(1)电场强度的大小V0B方向沿X轴正方向;

    (2)若仅撤去电场,带电粒子仍从A点以相同的速度射入,恰从圆形区域的边界M点射出.已知OM与x轴的夹角为θ=300,粒子比荷

    q

    m=

    3V0

    3RB];

    (3)若仅撤去磁场,带电粒子仍从A点射入,恰从圆形区域的边界N点射出(M和N是关于y轴的对称点),粒子运动初速度的大小

    3

    2V0.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,要掌握住半径公式、周期公式,明确粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了.

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