Question

求三角形面积的最小值 和最大值已知三角形的两个顶点A（-4,2）B（-1,-2） 点C在园x^2+y^2-16x-4y+

Answer 1

x^2+y^2-16x-4y+43=0

（x-8）^2+(y-2)^2=5^2

C(8,2),半径=5

AB的斜率k=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=-(4/3)

AB:y=-(4/3)x-2/3

4x+3y+2=0

由点（x,y）到直线AB的距离公式:

h=|4x+3y+2|/[4^2+3^2]^(1/2)=(1/5)|4x+3y+2|

S=|AB|*h/2

=|4x+3y+2|/2

Smin=(-4x+3y-2)/2

Smax=(4x+3y+2)/2

结合圆方程即可求得