为了迎接“十?一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋

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  • (1)依题意得,[3000/m]=[2400/m?20],

    整理得,3000(m-20)=2400m,

    解得m=100,

    经检验,m=100是原分式方程的解,

    所以,m=100;

    (2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,

    根据题意得,

    (240?100)x+(160?80)(200?x)≥21700①

    (240?100)x+(160?80)(200?x)≤22300②,

    解不等式①得,x≥95,

    解不等式②得,x≤105,

    所以,不等式组的解集是95≤x≤105,

    ∵x是正整数,105-95+1=11,

    ∴共有11种方案;

    (3)设总利润为W,则W=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(95≤x≤105),

    ①当50<a<60时,60-a>0,W随x的增大而增大,

    所以,当x=105时,W有最大值,

    即此时应购进甲种运动鞋105双,购进乙种运动鞋95双;

    ②当a=60时,60-a=0,W=16000,(2)中所有方案获利都一样;

    ③当60<a<70时,60-a<0,W随x的增大而减小,

    所以,当x=95时,W有最大值,

    即此时应购进甲种运动鞋95双,购进乙种运动鞋105双.

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