(1)依题意得,[3000/m]=[2400/m?20],
整理得,3000(m-20)=2400m,
解得m=100,
经检验,m=100是原分式方程的解,
所以,m=100;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,
根据题意得,
(240?100)x+(160?80)(200?x)≥21700①
(240?100)x+(160?80)(200?x)≤22300②,
解不等式①得,x≥95,
解不等式②得,x≤105,
所以,不等式组的解集是95≤x≤105,
∵x是正整数,105-95+1=11,
∴共有11种方案;
(3)设总利润为W,则W=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(95≤x≤105),
①当50<a<60时,60-a>0,W随x的增大而增大,
所以,当x=105时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋105双,购进乙种运动鞋95双;
②当a=60时,60-a=0,W=16000,(2)中所有方案获利都一样;
③当60<a<70时,60-a<0,W随x的增大而减小,
所以,当x=95时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋95双,购进乙种运动鞋105双.