解题思路：本题用矩形的性质即可求解．
因为矩形ABCD的对角线AC与BD互相平分且相等，
故BD=AC=2AB=4cm，
故答案为4cm．
点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线，属于基础题，用到矩形的性质对角线相等且互相平分．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为______cm．
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